状态机管"在哪"，混合管"怎么合"。 locomotion 系统里那个经典的"Idle↔Walk↔Run 按速度混合"背后，是两套独立的机制：BlendSpace 解决连续参数空间里的插值，Layered Blend Per Bone 解决骨骼子集间的叠加。这篇讲两者的数学和实现，重点是那条贯穿一切的公理：权重必须归一化。
BlendSpace：把参数映射到采样权重
BlendSpace 是定义在参数空间（1D/2D，最多 3D）上的分段插值函数。样本（Sample）是用户在编辑器里摆放的动画序列 + 参数坐标。采样时：
- 找包围单元：2D BlendSpace 对样本做 Delaunay 三角剖分（
FBlendSpace::GetSamplesFromBlendSpace里的FDelaunayTriangle），给定参数点找到所在的三角形（1D 是线段，3D 是四面体）； - 重心坐标计算：参数点在三角形内的归一化重心坐标 $(\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3)$，$\lambda_i \geq 0$、$\sum \lambda_i = 1$，就是三个样本的混合权重。
重心坐标的几何意义是"面积比"：$\lambda_1 = S_{P23P}/S_{123}$，$P$ 是参数点。这保证了两条性质——落在顶点处权重退化为单样本（精确复现原始动画），沿边走线性插值（样本间过渡均匀）。Editor 里拖拽样本时重新剖分，所以"样本摆位"直接决定插值场形状：同一组 Idle/Walk/Run 三个点，Walk 放中间还是放边上，walk 区的混合行为完全不同。
采样开销与样本数无关（单元定位是 $O(\log n)$ 的网格加速），只与单元顶点数（3 或 4）成正比——这意味着 BlendSpace 可以摆几十个样本而不怕采样成本，怕的是网格形状差导致的权重抖动（参数小幅变化跨单元时权重场不连续）。缓解手段是网格加密（加虚拟样本）或用 BlendSpace Graph 手动控制。
分层混合：骨骼掩码的权重矩阵
Layered Blend Per Bone 的机制一句话：每根骨骼一个混合权重，由掩码（Branch Filter 列表）定义。Branch Filter 指定"从某骨骼开始、深度若干层"的子树权重，没在子树里的骨骼权重走底层（base pose）。
实现上这是 FAnimNode_LayeredBoneBlend 持有的一个逐骨骼权重数组（BoneBlendWeights，长度 = 骨骼数），Initialize 时按 Branch Filter 展开成下标列表，Evaluate 时对每个骨骼按各自权重分别插值：
$$T_{final}(i) = \text{lerp}\big(T_{base}(i),\ T_{overlay}(i),\ w(i)\big)$$
$w(i)$ 就是第 $i$ 根骨骼的权重。矩阵视角：整个骨架是 $n$ 维的位形空间，混合不是全局标量而是逐维度的权重向量。这解释了它的两个特性——上身挥拳叠加在跑动腿上（上下半身权重分离）天然支持；但如果 Branch Filter 边界切在脊柱中间，弯腰动作会被撕裂，因为相邻骨骼权重差太大、位形不再满足骨骼链的运动学约束。
Root Motion 在这种混合下有专门的规矩：叠加层的根骨位移默认被剥掉（bBlendRootMotion 关闭时），由 base 层独占总位移，否则两层根骨位移插值出一个不伦不类的速度。
权重归一化：一切正确性的来源
多个混合源叠加时（Blend By Bool 套 Blend Space，或 Additive 挂在上层混合之后），UE 的 Pose 链路靠权重归一化维持语义：每个节点的输出 pose 附带累计权重，父节点按归一化后的比例分配。关键场景：
- 父节点只对一个子节点求值（权重 1），子节点的混合结果原样通过；
- 两个子节点权重 $w_1 + w_2 \neq 1$ 时，先归一化 $w_i' = w_i / (w_1 + w_2)$ 再插值。
这条规则有一个著名的推论：权重为 0 的分支会被完全跳过求值（FAnimationRuntime::BlendTwoPosesTogether 前的短路）。利用它做性能优化是合法的——把"当前不起作用的分支"权重压到 0，它的 Sequence 采样、IK 解算全部免费。反过来，"权重接近 0 但不等于 0" 是最差情况：分支照算不误，插值结果又几乎不可见。
四元数插值本身走 nlerp（normalize 后线性混合），近似 slerp 但省去三角函数——骨骼混合数量大、角度小的场景下两者差异不可见，这是另一个性能正确性取舍。
Additive 混合落位
资产篇给了 Additive 的存储公式 $\Delta T = T_{source} \cdot T_{base}^{-1}$，混合时的应用是：
$$T_{final} = T_{target} \cdot \Delta T^{w}$$
$w$ 是 Additive 权重，对增量做幂次（四元数球面幂、平移线性缩放）实现"叠加强度渐变"。注意乘法顺序：右乘（局部空间叠加），左乘会改变旋转的参考系，跨骨骼链累积成灾难。引擎源码里 TMeshPoseAdditive 系列路径严格遵守右乘，自定义节点调用 Additive 接口时传错顺序不会报错，只会诡异地扭。
源码入口
- BlendSpace 采样：
Animation/BlendSpace.cpp的GetSamplesFromBlendSpace，重心坐标计算在FBlendSpace::GetSampleWeights； - 分层混合：
AnimNode_LayeredBoneBlend.cpp，Initialize里 Branch Filter 展开、Evaluate里逐骨骼循环； - 混合原语：
Animation/AnimationRuntime.cpp的BlendTwoPosesTogether/Accumulate系，所有上层混合最终归约到这几个函数； - Additive 应用：
AnimNode_Additive系，FAnimationRuntime::Accumulate里右乘路径。
机制总览：