60Hz 的物理帧率配 144Hz 的显示器，是最常见的性能与流畅度矛盾：物理跑 60 步够用，但渲染 144 帧只显示 60 个不同位置，肉眼可见一顿一顿。老办法是把物理帧率拉到 144，但物理成本翻 2.4 倍。物理插值（physics interpolation）给了另一条路：物理照常 60Hz 跑，渲染帧显示的位置是两个物理状态之间的插值。Godot 3.x 时代这功能要靠社区插件（Physics Interpolation Addon），4.3 起内置进引擎，一个开关解决。这篇讲它背后的数学和实现细节。
插值公式与边界处理
设最近一次完成的物理步把状态从 $x_{t-1}$ 推进到 $x_t$，下一次物理步在 $t + \Delta t$ 到来。当前渲染时刻距 $t$ 过去了 $\alpha$（$0 \le \alpha < 1$ 个物理步长）。插值显示位置：
$$ x_{\text{display}} = (1 - \alpha)\, x_{t-1} + \alpha\, x_t $$
$\alpha = 0$ 时显示上一物理帧的位置，$\alpha \to 1$ 时逼近当前物理帧。视觉上物体连续移动，因为相邻渲染帧之间 $\alpha$ 均匀增长，$x_{\text{display}}$ 均匀变化。
一个容易漏掉的细节：刚体有朝向，四元数插值不能分量线性插（会过冲、会翻转到错误方向），要用 nlerp（归一化线性插值）或 slerp。内置实现里朝向走 Transform3D 的 interpolate_with，四元数做球面插值。自己写插件时这是第一坑——物体直线运动正常、旋转时抽搐，八成是四元数直接 lerp 分量没归一化。
第二个细节是外推（extrapolation）的选择：公式只用到 $x_{t-1}$ 和 $x_t$，显示位置永远不超前于物理模拟——最坏情况延迟一个物理步的显示（16.6ms），好处是永远不会"看到未来"导致碰撞穿帮。有些引擎的插值会外推到 $x_{t+1}$，Godot 内置不做，延迟换稳妥。
引擎内置版做了什么
3.x 的社区插件靠脚本层在每帧 _process 里手动记录/恢复 Transform，既慢又和引擎的变换脏标记系统打架（CanvasItem 的全局变换缓存见第 16 篇）。4.3 内置后，插值下沉到 SceneTree 层级：项目设置 physics/common/physics_interpolation 打开后，每帧渲染前树会算出一个帧级插值系数，需要插值的节点（刚体、物理骨骼、以及打了标记的节点）在全局变换计算时套用上面的公式，和脏标记传播结合，一次遍历搞定。
这比脚本插件省在两点：
- 零分配、零脚本调用：插值发生在变换求值内部，不经过 GDScript；
- 只插值"动了的"东西：静止物体（StaticBody、未激活刚体）直接显示当前物理位置，不存历史状态，内存开销恒定。
实测与坑
实测数据（简单场景，60Hz 物理 / 144Hz 渲染，刚体自由落体）：不开插值，位置更新呈台阶状，每 2.4 个渲染帧重复一次位置；开启后轨迹严格线性。CPU 开销基本可以忽略——每帧多做一次线性组合，真正成本是每节点多存一份上一物理变换（16 个 float 的 Transform3D）。
但有几个坑实打实存在：
- 摄像机要不要插：跟随物理物体的相机（
Camera3D直接look_at刚体）插值后画面平滑了，但输入延迟感增加——显示位置滞后物理位置最多一个物理步。手感敏感的游戏（平台跳跃）建议相机用脚本平滑而不是直接绑刚体，或者在插值开启后重新调输入响应参数。 - **
_physics_process里的视觉操作会打架**：你如果在物理帧里改某个 Sprite 的位置（比如代码驱动的飘带），插值系统不知道这是"视觉操作"还是"物理状态"，会拿上一帧物理位置来插，出现诡异的回拉。解决办法是把视觉逻辑挪到_process，或者对该节点关闭插值。 - Teleports 需要清历史：瞬间移动物体（重生、传送）后，插值会从旧位置平滑"滑"到新位置——拖一道残影。引擎为此提供通知：物理传送后要重置插值状态（
NOTIFICATION_RESET_PHYSICS_INTERPOLATION或直接reset_physics_interpolation()），把 $x_{t-1}$ 设成 $x_t$。 - 和物理同步事件的关系：
body_entered这类物理信号在物理步内发出（第 14 篇），插值不改变物理时机，只改变显示位置。所以"碰撞特效贴显示位置还是物理位置"要自己选：贴显示位置（视觉正确）、触发判定用物理位置（逻辑正确），两者差一个插值偏移。
什么时候不用它
渲染帧率被 V-Sync 锁在 60、物理也是 60 的场景，插值系数恒为 0 或 1，白存历史状态。竞技类对输入延迟极度敏感的项目，16.6ms 的显示延迟可能是减分项——这时反而是物理帧率提到 120+ 的正解。以及需要"渲染帧精确对应物理状态"做录制回放的场合（帧同步见第 19 篇），插值会让回放画面和逻辑帧错位。
本文基于 Godot 4.3+ 内置物理插值（physics/common/physics_interpolation、SceneTree 帧级插值系数、Transform3D::interpolate_with），机制对照 3.x 社区插件 Physics Interpolation Addon。